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2008年04月23日

解析学の歴史

こんな計画があった事知りませんでしたね。

解析学の歴史は、アルキメデスやそれ以前の「取りつくし法」にまでさかのぼれる。彼らの業績は、ある意味で今日の積分の始まりとも呼べるものであろう。

しかし解析学が本格的な発展を遂げ始めたのは、フェルマーやデカルトによって、曲線の接線を考える上で考え出された微分が登場してからである。決定的な業績は、ニュートンおよびライプニッツによってもたらされた。ニュートンは、微分と積分を統合して、両者がある意味で逆の関係にあることを見抜いた。やや遅れてライプニッツも同様な発見をした上、現代も用いられる微分積分の記号表記法を考案してその後の研究の基礎を築いた。その後18世紀には、オイラーらによって、解析学は大きな進歩を遂げたが、19世紀に入って、その基盤に疑いの目が向けられるようになり、コーシーやワイエルシュトラスによって、微積分学の基礎固めが行われた。解析学はその根底を実数の性質においているが、デーデキントやカントールはその実数の性質を深く研究し、実数を特徴付ける条件を見いだした。また、19世紀に入って解析学は本格的に複素数を利用するようになった。コーシーは従来求められていた定積分などが複素変数の関数として扱うことでより簡単に求められることを発見した。さらにその後、ワイエルシュトラスやリーマンによって一変数の複素関数の理論が整えられ、複素関数論は独立した一つの数学として扱われるようになった。

引用『ウィキペディア(Wikipedia)』
大塚デリヘル
デリヘル

2007年12月02日

コードトーカーの秘密

なんかかっこいいですね。
具体的にどのような言葉が使われていたか知りたいです。


コードトーカー(Code talker)とは、アメリカ軍において、盗聴される可能性の高い無線交信に英語ではない、部族語を駆使して偵察報告や命令下達に活躍したネイティブアメリカンの事である。 彼らの部族語をコード(暗号)の代わりに用いた。ネイティブアメリカンの言葉が暗号として使われた理由は、アメリカ国内で訓練無しにその言葉の使い手を調達出来、国外にはその言葉を解するものがいなかった事が挙げられる。
概要
第一次世界大戦でもチョクトー、コマンチェ両部族出身者がコードトーカーとして従軍しているが、第二次世界大戦において最初に用いられたのはナバホ族だった。約400名がグアム島、硫黄島、沖縄に従軍した。

これらの部族語に共通するのは、いずれも複雑な文法構成をしているほか、発音も特殊な音が使用されており、幼少時からその言語環境で育ったもの以外には習得・解明が極めて困難であるという点である。 知らない言語の会話は知っている言語の会話よりも暗号解読が難しい。選ばれた言語は書かれた文献がわずかしかないので、非話者にとっては研究することすら困難だった。 したがって、偽の暗号文を送ろうと試みても成功する可能性は低かった。 さらに、英文の段階で暗号化することにより、コードトーカーとして訓練されていないネイティブスピーカーが日本軍に捕虜にされた場合であっても、暗号解読されることを防いでいた。

ヒトラーは第一次世界大戦においてコードトーカーが果たした役割に注目し、第二次世界大戦前に30名ほどの人類学者をその言葉習得を目的にアメリカ国内に派遣しているが、その言葉の複雑さ故に失敗している。 ヒトラーがその言葉解明に動いた事を知ったアメリカ側は、ヨーロッパ戦線におけるコードトーカーの使用を中止し、太平洋戦でのみ使用することを決定した。

ナバホ・コードトーカー達は、単に無線や電話を使ってナバホ語で会話したのではなく、英単語をそれと同じ文字で始まる別の英単語に置き換え、さらにそれをナバホ語に翻訳するといった置換暗号を開発した。 こうして、必要があれば英語で表現できるものは何でも訳すことができた。その際、特別な意味を持たせたナバホ語やコードブック(暗号書)を使う事により、交信をより一層暗号化している。 通常のナバホ語話者にとっても、こうした暗号通信の全体はまったく理解できなかったであろう。 このコードブックの使用により、日本側が1942年にフィリピンで捕虜にしたナバホ族出身のアメリカ陸軍軍曹Joe Kieyoomiaは暗号を解読するに至らず、日本側によって拷問を受けている。 ナバホ語の暗号は、暗号学の基準からみれば非常に複雑なものではなく、ネイティブスピーカーと訓練された暗号学者が効果的に協力すれば解読することもできたかもしれない。 アルファベット暗号のように単純であったなら、Joe Kieyoomiaの知識が日本の暗号学者に渡った場合、暗号は簡単に破られていただろう。

日本側はついに最後までナバホ語の解読に成功しなかった。 アメリカ海兵隊による硫黄島の戦いにおける「摺鉢山の占領」は、「大きな口の七面鳥、羊の目は治療された」というナバホ語には翻訳されて司令部に報告された
引用『ウィキペディア(Wikipedia)』
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